Question

二次函数怎么配方？？（例：y=3x²+2x）

求详细解答~~

Answer 1

例如：y=3x²+2x
先提取二次系数3可得：
y=3(x²+ 2x/3）
=3【x²+ 2*x*(1/3) + (1/3)² -(1/3)²]
=3【(x+ 1/3)²- (1/9)]
=3(x+ 1/3)²- (1/3)
一般的：
形如y=ax²+bx+c经过配方后可得：
y=a*[x+ b/(2a)]²+ (4ac-b²)/4a

追问

=3【x²+ 2*x*(1/3) + (1/3)² -(1/3)²] 这我都没看懂 能讲讲么 谢谢哈

追答

完全平方公式：x²+2xy+y²=(x+y)²
y=3(x²+ 2x/3）
=3【x²+ 2*x*(1/3) 】 （把这里的1/3看作是完全平方公式中的y 哈）
=3【x²+ 2*x*(1/3) + (1/3)² -(1/3)²]
~~~~~~~~~~~~~~~~完全平方公式的应用！
=3【(x+ 1/3)²- (1/9)]
=3(x+ 1/3)²- (1/3)

追问

=3【(x+ 1/3)²- (1/9)]
=3(x+ 1/3)²- (1/3)这九分之一怎么变成了三分之一的啊？？

追答

因为去掉中括号后 （9分之1）还要乘以前面的系数3哈，所以就变成了3分之1

追问

噢噢 懂鸟懂鸟 那y=2x²+4是不是=2(x²+2x)=2(x+1)-1=2(x-1)-2?

追答

y=2x²+4=2(x²+2x+1-1)=2[(x+1)²-1]=2(x-1)² -2

Answer 2

　　与一元二次方程一样，y=3(x²+2/3x）=3(x²+2/3x+2/6的平方-2/6的平方）=3（x+2/6)²-1/3
　　纯手打，求满意

Answer 3

你的例子不好算，如y=2x^2+4x-7
=2(x^2+2x+1)-2-7
=2(x+2)^2-9

追问

你出的这种类型的我也会 我要的是没有常数项的

追答

没有常数项的更好算了，
y=2x^2+4x
=2(x^2+2x+1)-2
=2(x+2)^2-2

追问

=2(x^2+2x+1)-2 为神马我就是看不懂这 能不能讲讲怎么算的？？

追答

你学过顶点式吗，老师没讲吗，有公式，背下来，把数套进去就可以了，很简单，所有题通用。