Question

一质量为m=2kg的物体,在大小为F=10N的水平拉力作用下静止起沿动摩擦因数为μ1=0.2的水平面运动S1=10m后，

一质量为m=2kg的物体,在大小为F=10N的水平拉力作用下静止起沿动摩擦因数为μ1=0.2的水平面运动S1=10m后，冲上倾角为θ=37°的斜坡，拉力大小和方向均不变，斜坡与物体间的动摩擦因数为μ2=0.5，求物体能沿斜面向上运动的最大距离。

Answer 1

解：物体在接触斜面时的动能为E
则根据动能定理列方程：E=FS-umgs=100-0.2*2*10*10=60J
由已知条件可以求出物体在斜面上的沿斜面拉力的分量F1=Fcos37=8N
物体与斜面的压力N=mgcos37+Fsin37=2*10*0.8+10*0.6=22N
物体在斜面上受到摩擦力f=uN=0.5*22=11N
得知物体在斜面上做匀减速运动。
设物体能在斜面上运行的最大距离为L
F1对物体在斜面上做的功和物体最初动能E有两个去向
一是转化为摩擦力做功产生的内能
二是物体的重力势能。
根据能量守恒：E+F1L=fL+mgLsin37
将各项数据代入，解得L=4m
物体能在斜面上运动的最大距离是4m

此题也可以用运动学公式求，方法略。个人认为用功能转换求比较简便，省略了求加速度和初速度。

Answer 2

（这里略去对物体的受力分析）
在水平方向上，由牛顿第二定律得：Fcos37-uN=ma
在水平方向上，由平衡条件得；Fsin37+mg=N
由此可得：a=（····）
所以5s内位移s=1/2 at²=。。。。