Question

如图,已知∠1=∠2,∠BAD=∠BCD,则有下列结论:①AB‖CD;②AD‖BC;③∠B=∠D；

∠D= ∠ACD，正确结论有几个？

Answer 1

解：∵∠1=∠2∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）所以①正确∵AB∥CD（已证）∴∠BAD+∠ADC=180°（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠BAD=∠BCD∴∠BCD+∠ADC=180°∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）故②也正确∵AB∥CD，AD∥BC（已证）∴∠B+∠BCD=180°∠D+∠BCD=180°∴∠B=∠D（同角的补角相等）所以③也正确．如果本题有什么不明白的可以追问，