一道关于 对定积分求导 的问题

为什么?... 为什么? 展开
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一个人郭芮
高粉答主

2013-12-30 · GR专注于各种数学解题
一个人郭芮
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你确定答案是对的么?
对对于积分上限函数
F(x)=∫(上限g(x),下限a) f(t) dt
对其求导的时候要把g(x)代入f(t)中,即用g(x)代换f(t)中的t然后再对定积分的上限g(x)对x求导即F'(x)=f [g(x)] * g'(x)
那么在你这里,
[∫(上限x,下限1) e^t² dt] ' =e^x²

如果是∫(上限x²,下限1) e^t dt
那么求导得到
[∫(上限x²,下限1) e^t dt] '
=e^x² *(x²)'
=2x *e^x²
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