Question

一道关于 对定积分求导 的问题

为什么？

Answer 1

你确定答案是对的么？
对对于积分上限函数
F(x)=∫(上限g(x),下限a) f(t) dt
对其求导的时候要把g(x)代入f(t)中，即用g(x)代换f(t)中的t然后再对定积分的上限g(x)对x求导即F'(x)=f [g(x)] * g'(x)
那么在你这里，
[∫(上限x，下限1) e^t² dt] ' =e^x²

如果是∫(上限x²，下限1) e^t dt
那么求导得到
[∫(上限x²，下限1) e^t dt] '
=e^x² *(x²)'
=2x *e^x²