Question

三分之一加十五分之一加三十五分之一加六十三分之一加九十九分之一，简便计算啊

要有中文说明，说明为什么这么做，谢谢！

Answer 1

计算过程如下：

1/3+1/15+1/35+1/63+1/99+1/143

1/3=1/(1*3)=(1-1/3)/2；

同理：

1/15=1/(3*5)=(1/3-1/5)/2

然后就得到

1/3+1/15+1/35+1/63+1/99+1/143

=1/2（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+1/11-1/13）

=1/2（1-1/13）

=1/2 * 12/13

=6/13

扩展资料

简便计算方法：

扩缩法

就是运用积不变规律及商不变性质，将算式中的数据扩大或缩小相同的倍数，从而使计算简便，做有些除法式题，可根据商不变性质进行简算。

例题

8500÷25

=（8500×4）÷（25×4）

=34000÷100

=340

在这道题中利用商不变规律，使被除数8500、除数25同时扩大4倍，得到整百数除多位数的算式很容易口算出结果。

在有些乘法式题中，又可以利用积不变规律进行计算。

Answer 2

原式
=1/1x3+1/3x5+1/5x7+1/7x9+1/9x11
=1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11
=1-1/11
=10/11 （11分之10）

使用的是裂项相消法
也就是对分数进行分解成2项的差，然后利用正负相抵消，达到简化的目的

Answer 3

1/3+1/15+1/35+1/63+1/99
=1×1/3+1/3×1/5+1/5×1/7+1/7×1/9+1/9×1/11
=1/2×(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11)
=1/2×(1-1/11)
=1/2×10/11
=5/11