Question

求学霸解题

Answer 1

（1）配方，y=(x-1)²+c-1，顶点坐标为A（1，c-1），带入直线l得：
c-1=1-5 → c=-3，故A（1，-4）

（2）将x=0带入抛物线解析式，得到y=-3，则B（0，-3）
令y=0，得x²-2x-3=0，得到x=-1或3，则C（-1,0），D（3,0）
根据两点间距离公式求出AB=√2，BD=3√2，AD=2√5，
AB²+BD²=2+18=20=AD²，故△ABD为直角三角形

（3）假设存在，DP=AB，根据点到直线距离公式
DP=|3-0-5/√（1²+1²）=√2，AB=√2，与题意相符，故存在这样的点P
设P的坐标为（x0，y0）PA=√（x0²+y0²）=BD=3√2————①
P坐标带入直线l的解析式得：y0=x0-5————②
①②两方程联立解出P点坐标，有两个值。。。。