Question

微分，微积分，定积分，不定积分有什么区别，要详细，谢谢。

Answer 1

微分指的是某一点处函数的一种近似，我们知道在函数里面，最简单的函数是线性函数，而微分恰好就是这种近似，用线性主部来代替一个复杂函数在某一点附近一个很小的领域内的性态。不要问我这个小领域有多小，这是根据问题来考虑的，就是在某一点处我们考虑其微分就可以讨论这个函数的一些性质了！是一种近似，一种代替。而不定积分是定积分的逆运算，就好像减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算一样。定积分是一种极限，是比较特殊的极限，为什么说它特殊呢？因为它的极限过程不同于以前学过的任意一种极限过程，它是要求最长区间趋于0求极限，而且极限结果与划分无关，说到底，就是极限。本质思想是近似，用小矩形的和近似曲边梯形的面积，这样联系起了近似与极限这两种过程，就联系起来导数与微分。同时也构建起了于不定积分之间的关系!大体就这么点区别。可能我目前学习的还是不够深入，所以更深入的区别没法解释，请原谅啊！

追问

不懂

追答

唉！O__O"…一来是我水平不够，解释不够深入，二来，你还没到了那个水平，说多了却已经是负担，建议你先把书上的基本内容先记住，然后再细细琢磨这些概念吧！无穷小的概念至今也是哲学中的难题，希望你可以想明白！我算是发现一通白说了都！唉

追问

谢谢