如图，在三角形ABC中AB=CB，角ABC=90度，D为AB延长线上一点，点E在BC上，且BE=B
如图，在三角形ABC中AB=CB，角ABC=90度，D为AB延长线上一点，点E在BC上，且BE=BD，连接AE，DE，DC求证：三角形ABE全等于CBD；若角CAE=30...
如图，在三角形ABC中AB=CB，角ABC=90度，D为AB延长线上一点，点E在BC上，且BE=BD，连接AE，DE，DC求证：三角形ABE全等于CBD；若角CAE=30度，求角BDC的度数
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证明;∵∠ABC=90°，AB=BC
∴∠BAC=∠BCA=45°
又∵D为AB向B方向延长
∴∠CBD=∠ABC=90°
∵BE=BD
∴△ABE≌△CBD（SAS）
∴∠BDC=∠BEA
∵∠CAE=30°
∴∠BAE=15°
∴∠AEB=75°（三角形内角和）
∴∠BAC=∠BCA=45°
又∵D为AB向B方向延长
∴∠CBD=∠ABC=90°
∵BE=BD
∴△ABE≌△CBD（SAS）
∴∠BDC=∠BEA
∵∠CAE=30°
∴∠BAE=15°
∴∠AEB=75°（三角形内角和）
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