Question

已知二次函数y=ax2+bx+c,且ac<0,则它的图象经过哪几个象限

Answer 1

a与c异号。a决定抛物线开口向上还是向下。 ac<0，方程ax2+bx+c＝0的判别式大于0，方程有两个不相等的根，且两个根异号。这说明抛物线与x轴有两个交点，且两个交点分别在x轴的正半轴和负半轴上。 当a0时，c<0，抛物线开口向上。结合以上分析，抛物线经过第一、二、三、四象限。 当a<0时，c0，抛物线开口向下。结合以上分析，抛物线过第一、二、三、四象限。 综上，二次函数y=ax2+bx+c（ac<0）的图象经过第一、二、三、四象限。