已知函数F(x)是定义在R上的偶函数,且在区间【0,+】上单调递减,若实数a满足 30

已知函数F(x)是定义在R上的偶函数,且在区间【0,+无穷】上单调递减,若实数a满足f(log3a)+f(log1/3a)≥2f(1)则a的取值范围为... 已知函数F(x)是定义在R上的偶函数,且在区间【0,+无穷】上单调递减,若实数a满足f(log3a)+f(log1/3a)≥2f(1)则a的取值范围为 展开
yuyou403
2014-01-21 · TA获得超过6.4万个赞
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答:

定义在R上的偶函数f(x),f(-x)=f(x);
x>0时是单调递减函数;
则x<0时是单调递增函数
f(log3a)+f(log1/3 a)>=2f(1)
log1/3 a=log3 a/log3(1/3)=-log3 a
所以:
f (log3a )+f(-log3a)>=2f(1)
所以:
2f(log3a)>=2f(1)
f(log3a)>=f(1)=f(-1)
所以:
-1<log3a<1
所以:
1/3<a<3
Sievers分析仪
2024-10-13 广告
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syberix
2014-01-21 · TA获得超过3106个赞
知道大有可为答主
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log3a=-log1/3a
f(x)为偶函数
故为2f(log3a)≥2f(1),且f(x)在(0,+无穷)上递减
所以0<a≤1
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duhuanphh2
2014-01-21
知道答主
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2^33=2^(3*11)=(2^3)^
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