Question

已知函数F(x)是定义在R上的偶函数,且在区间【0,+】上单调递减,若实数a满足

已知函数F(x)是定义在R上的偶函数,且在区间【0,+无穷】上单调递减,若实数a满足f（log3a）+f（log1/3a）≥2f（1）则a的取值范围为

Answer 1

答：

定义在R上的偶函数f(x)，f(-x)=f(x)；
x>0时是单调递减函数；
则x<0时是单调递增函数
f(log3a)+f(log1/3 a)>=2f(1)
log1/3 a=log3 a/log3(1/3)=-log3 a
所以：
f (log3a )+f(-log3a)>=2f(1)
所以：
2f(log3a)>=2f(1)
f(log3a)>=f(1)=f(-1)
所以：
-1<log3a<1
所以：
1/3<a<3

Answer 2

log3a=-log1/3a
f(x)为偶函数
故为2f(log3a)≥2f（1），且f(x)在（0，+无穷）上递减
所以0<a≤1

Answer 3

2^33=2^(3*11)=(2^3)^