Question

设A,B,C为三个随机事件,且P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=P(BC)=1/16,P(AC)=0,求A,B,C全不发生的概率

Answer 1

全部发生的概率=1-P(A+B+C)=1-[P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(AC)+P(ABC)]
P(ABC)=P(B|AC)*P(AC)=0
所以
全部发生=1-P(A+B+C) = 1-【3*0.25-2*1/16】 = 3/8

Answer 2

画三个并排的圆 12相交 23相交 13不相交 分别表示ABC 从左到右圆及相交共5部分分别是1/4-1/16=3/16 1/16 1/4-1/16-1/16=1/8 1/16 1/4-1/16=3/16 圆外就表示都不发生的概率 为1-3/16-1/16-1/8-1/16-3/16=3/8

Answer 3

3/4*3/4*15/16*3/4*15/16*1=6075/16384