考研数学线代
1个回答
展开全部
同学： 令AX=0，ATAX=0; 设x1是AX=0的解，显然x1也是ATAX=0的解；
再设x1是ATAX=0的解，等式左边乘以x1T从而得到x1TATAx1=0， 即（Ax1）TAx1=0；
所以Ax1=0；
得出AX=0，与ATAX=0同解。 所以R(A)=R(ATA).
再设x1是ATAX=0的解，等式左边乘以x1T从而得到x1TATAx1=0， 即（Ax1）TAx1=0；
所以Ax1=0；
得出AX=0，与ATAX=0同解。 所以R(A)=R(ATA).
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
