Question

如图，在三角形ABC中，AC：BC=2：3，AD、BE是高，AD和BE有怎样的数量关系?为什么?

Answer 1

解：设AC=2m，BC=3m，S△ABC=1/2BC*AD=1/2AC*BE 。即3m*AD=2m*BE，所以AD：BE=2：3 。

Answer 2

角ACD等于角BCE,角ADC等于角CEB等于90度，所以三角形ACD相似三角形BCE,所以AC比BC等于AD比BE

Answer 3

∵AD和BE是高
∴∠E=∠ADC
∵∠C=∠C
∠E=∠ADC
∴△ADC∽△BEC
∴AC:BC=AD:BE
∵AC:BC=2:3
∴AD：BE=2:3

Answer 4

解：AD：BE=2:3
理由：∵AD和BE是高
∴∠E=∠ADC
∵∠C=∠C
∠E=∠ADC
∴△ADC∽△BEC
∴AC:BC=AD:BE
∵AC:BC=2:3
∴AD：BE=2:3