Question

已知顶点为（2，-3）的抛物线经过原点。

已知顶点为（2，-3）的抛物线经过原点。 1.求这条抛物线的解析式，并求出它与x的另一个交点的坐标。 2.如果把横纵坐标都是整数的点称作整点，试问此抛物线与x轴围住了多少个整点（不包括边界上的点）？写出求解过程及这个点的坐标。

Answer 1

1）、抛物线过原点，则K=-3，所以抛物线的解析式为Y=X^2-3X （2）、抛物线顶点在Y轴上，则K=0，所以抛物线的解析式为Y=X^2+3 （3）、抛物线顶点在X轴上，则K^2-4(K+3)=0，解得K=6或K=-2，所以抛物线的解析式为Y=X^2+6X+9或Y=X^2-2X+1 （4）、抛物线经过点(1,-6)，把它代入Y=X^2+KX+K+3，求得K=-5，所以抛物线的解析式为Y=X^2-5X-2 （5）、把Y=X^2+KX+K+3化为Y=(X+K/2)^2-K^2/4+K+3，则1+K/2=0，K=-2，所以抛物线的解析式为Y=X^2-2X+1 （6）、把Y=X^2+KX+K+3化为Y=(X+K/2)^2-K^2/4+K+3，则-K^2/4+K+3=7/4，解得K=5或K=-1，所以抛物线的解析式为Y=X^2+5X+8或Y=X^2-X+2

Answer 2

（1）吧（0，0）和（2，-3）带入y=ax�0�5+bx+c中，求出解析式，将Y=0带入求出两个坐标。（2）画个图数数，应该很简单

Answer 3

y=3/4x�0�5-3x