Question

已知：如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC的中点，CE⊥AD，垂足为

已知：如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC的中点，CE⊥AD，垂足为点E，BF//AC交CE的延长线于点F.求证：AC等于2BF

Answer 1

证明：∵∠ACB＝90°，Rt△ADC中，∠1＋∠2＝90°，
∵AD⊥CF，在Rt△EDC中，∠3＋∠2＝90°，得：∠1＝∠3。 ①
∵FB‖AC，∠ACB＝90°，∴∠FBC＝90°，得：△FBC是直角△。 ②
∵AC=BC，③
由以上三个式，得：Rt△ADC≌Rt△FBC。
∴CD＝FB，已知CD＝DB，可得：DB＝FB。
由AC=BC、∠ACB＝90°，可得：∠4＝45°，AB是∠CBF平分线。
所以，AB垂直平分DF(等腰三角形中的三线合一定理)。

追问

要求的是AC等于2BF的呀，