Question

已知三角形ABC中，AB=AC=13，BC=10，那么三角形ABC的内切圆的半径是多少？

Answer 1

内切圆圆心为o，连接oa，交bc于点d 等腰三角形，可证ad⊥bc（ad是中垂线） ad=12 过o作of垂直于ac交ac于f oa的平方=of的平方+fa的平方 (12-r)的平方=r的平方+64 解方程得r=10/3
希望采纳

Answer 2

解：设 内切圆O与AB,BC,AC分别交于E ,F ,G.(三个切点)，内切圆O的半径是R. 因， AB=AC=13，BC=10，所以BF = 5，AF = 12(勾股定理) 所以，13R/2 + 13R/2 + 10R/2 = 12X10/2 所以，R = 12X10/( 13 + 13 + 10)=10/3 如果是任意三角形，已知三边则可以由海伦公式求面积的

Answer 3

依题，设 AD 为三角形高，则由勾股定理得 AD = 12 。 三角形面积为 10 * 12 / 2 = 60 。 三角形周长为 13 + 13 + 10 = 36 。 内切圆半径 = 面积 * 2 / 周长 = 60 * 2 / 36 = 10 / 3