已知函数f(x)=x(lnx -ax)有两个极值点，则实数a的取值范围是
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定义域为x>0
f'(x)=lnx-ax+x(1/x-a)=lnx-2ax+1
由题意，f'(x)=0需有2个正根，则f"(x)=0须有一个正根
f"(x)=1/x-2a,得：x=1/(2a)>0,因此首先要有a>0
x=1/(2a)为f'(x)的极大值。f'(1/2a)=-ln(2a)
该极大值须大于0，才保证f'(x)=0有2个正根。
故-ln(2a)>0
得：0<a<1/2
f'(x)=lnx-ax+x(1/x-a)=lnx-2ax+1
由题意，f'(x)=0需有2个正根，则f"(x)=0须有一个正根
f"(x)=1/x-2a,得：x=1/(2a)>0,因此首先要有a>0
x=1/(2a)为f'(x)的极大值。f'(1/2a)=-ln(2a)
该极大值须大于0，才保证f'(x)=0有2个正根。
故-ln(2a)>0
得：0<a<1/2
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