求y^2=x-1,x=5y^2所围成图形的面积

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洪范周
2013-11-25 · TA获得超过8万个赞
知道大有可为答主
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如图:所围成图形的面积=0.66cm²

西域牛仔王4672747
2013-11-24 · 知道合伙人教育行家
西域牛仔王4672747
知道合伙人教育行家
采纳数:30560 获赞数:146244
毕业于河南师范大学计算数学专业,学士学位, 初、高中任教26年,发表论文8篇。

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容易求得它们交于 A(5/4,-1/2)和 B(5/4,1/2),
所以面积=∫[ -1/2,1/2] (y^2+1-5y^2) dy
=∫[-1/2,1/2] (-4y^2+1) dy
= -4/3*y^3+y | [-1/2,1/2]
=2* [ -4/(3*8)+1/2]∫
=2/3 。
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爱小保的傲娇
2013-11-24
知道答主
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联立y=(x^2)-3与y=x-1

x=-1或x=2
S=∫(0->2)(x-1-x^2+3)dx
=∫(0->2)(x-x^2+2)dx
=x^2/2-x^3/3+2x|0->2
=10/3
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