Question

求数学大神，只要正确，定当采纳。

Answer 1

(1).
节能灯的费用：y1=49+0.009*0.5*X=49+0.0045X
白炽灯的费用：y2=18+0.04*0.5*X=18+0.02X
(2).
1）、当y1=y2时，费用一样。即：49+0.0045X=18+0.02X，X=31/0.0155=2000(小时)
照明时间是2000小时，两种灯的费用一样。
2）、照明时间低于2000小时，(比如1000小时)，
白炽灯的费用：y2=18+0.02X=18+20=38(元)
节能灯的费用：y1=49+0.0045X=49+4.5=53.5(元)
照明时间低于2000小时，使用白炽灯的费用低。
照明时间高于2000小时，(比如3000小时)，
白炽灯的费用：y2=18+0.02X=18+60=78(元)
节能灯的费用：y1=49+0.0045X=49+13.5=62.5(元)
照明时间高于2000小时，使用节能灯的费用低。
(3). 上述已经证明，照明时间3000小时，使用节能灯便宜，节省(78-62.5=15.5元)。

Answer 2

（1）节能灯照明X小时费用y1=49+0.009*0.5*X=49+0.0045X
白炽灯照明X小时费用y2=18+0.04*0.5*X=18+0.02X(2)
（2）①设y1=y2即：49+0.0045X=18+0.02X，解得X=2000(小时)
当照明时间等于2000小时时，两种灯的费用一样。
②当照明时间低于2000小时，比如1000小时
节能灯的费用：y1=49+0.0045*1000=49+4.5=53.5(元)
白炽灯的费用：y2=18+0.02*1000=18+20=38(元) 使用白炽灯费用低
③当照明时间高于2000小时，比如2500小时
节能灯的费用：y1=49+0.0045*2500=49+11.25=60.25(元)
白炽灯的费用：y2=18+0.02*2500=18+50=68(元) 使用节能灯费用低。
（3）两盏灯照明3000小时共三种选择
①两盏节能灯的费用49*2+0.0045*3000=111.5(元)
②两盏白炽灯的费用18*2+0.02*3000=96(元)
③节能灯和白炽灯各一盏、且节能灯照明时间X、白炽灯照明剩余时间的费用：
y3=49+0.0045X+18+0.02*(3000-X)
=-0.0155X+127其中（0≤X≤2800）
因为y3在（0≤X≤2800）区间内为单调递减函数，
所以当X=2800时，y3最小，且最小值为83.6(元)
所以，费用最低的方案为买一盏节能灯和一盏白炽灯，并且节能灯照2800小时，白炽灯照剩余200小时。

Answer 3

想起了曾经考试时百度..汗