Question

lim(n/(n^2+1)+...+n/(n^2+n))x趋向于无穷 求解答过程~

Answer 1

用夹逼定理，
n^2/(n^2+n)<(n/(n^2+1)+...+n/(n^2+n))<n^2/(n^2+1)
因为limn^2/(n^2+1)=1, limn^2/(n^2+n)=1.
所以原极限=1

Answer 2

这个题用夹逼准则。已知1+...+n有n个数，分别取首项n/(n^2+1)
和尾项n/(n^2+n)都乘以n，再对首项和尾项分别取极限（n趋于无穷大）

然后你会求出首项和尾项的极限。会发现两者极限相同，
已知首项*n≥
n/(n^2+1)+...+n/(n^2+n)≥尾项*n
所以可以得出，
lim(n/(n^2+1)+...+n/(n^2+n))的极限是。。。。

Answer 3

可以试试 夹逼定理
缩放一下
n^2/（n^2+n）<=lim(n/(n^2+1)+...+n/(n^2+n))<=n^2/（n^2+1）
如果是n→无穷的话
应该答案是1
不过这里没有x啊