Question

排列组合问题中的除序法应怎样理解？

例如，有三个红灯，两个绿灯排成一排，可以给出多少种灯信号？解法是A(5,5)/A(3,3)*A(2,2), 应怎样理解，如果不用除序法，用一般方法应怎样？请详细具体点。

Answer 1

是倍除法么？我这有个倍除法的，应该跟你说的差不多。就是元素中的部分是相同元素叫你去排。例：英文单词good写错的情况有几种？解：若考虑2个o的顺序则有A44=24种，但实际上这两个字母互换后对原单词没影响，则多算了一种情况，所以在原来的基础上再除以排列数A22=2（两个o的排列）得总共有12种情况，再减去正确情况一种即写错的情况后有11种。纯手机打，谢谢

Answer 2

方法1：a7.7是所有排列情况，a3.3是女生可能排列情况，二者相除就是女生顺序一定情况下的排列方法数目
方法2：问题等效成有七个位子，女生位置一定，男生可能的排列方法
c4.7*a4.4=a7.7/a3.3,c4.7表示从七个位子中选出4个位置给男生，a4.4表示男生在这4个位置中所有可能的排列方法