Question

高等数学的导数 微分 不定积分的公式

Answer 1

微分公式 导数公式 不定积分公式⑴ dy=dC （y=C常值函数） （C）ˊ=dC/dx=Cδ（x） ∫（C）ˊdx=∫dC=C⑵ dy=dx （y=x） （x）ˊ=1 ∫dx=x⑶ d（e/x）=e/x dx （e/x）ˊ=e/x ∫e/x dx=e/x⑷ d（x/n）=nx /（n-1）dx （x/n）ˊ=nx /（n-1） ∫nx /（n-1）dx=x/n⑸ dsinx=cosxdx （sinx）ˊ=cosx ∫cosxsx=sinx⑹ dcosx=-sinxdx （cosx）ˊ=-sinx ∫sinxsx=-cosx⑺ dtgx=sec/2 xdx （tgx）ˊ=sec/2 x ∫sec/2 xdx=tgx⑻ dctgx=-csc/2 xdx （ctgx）ˊ=-csc/2 x ∫csc/2 xdx=-ctgx⑼ dsecx=secxtgxdx （secx）ˊ=secxtgx ∫secxtgxdx=secx⑽ dcscx=-cscxctgxdx （cscx）ˊ=-cscxctgx ∫cscxctgxdx=cscx⑾ d（α/x）=α/x lnαdx （α/x）ˊ=α/x lnα ∫α/x lnαdx=α�⑿ dlnx=dx/x （lnx）ˊ=1/x ∫（1/x）dx=lnx⒀ dlogαx=dx/xlnα （logαx）ˊ=1/xlnα ∫（1/xlnα）dx=logαx⒁ darcsinx=1/（1-x/2）/（1/2）dx （arcsinx）ˊ=1/（1-x/2）/（1/2） ∫1/（1-x/2）/（1/2）dx= arcsinx⒂ darccosx=-1/（1-x/2）/（1/2）dx （arccosx）ˊ=-1/（1-x/2）/（1/2） ∫1/（1-x/2）/（1/2）dx=- arccosx⒃ darctgx=1/（1+x/2）dx （arctgx）ˊ=1/（1+x/2） ∫1/（1+x/2）dx=arctgx⒄ darcctgx= -1/（1+x/2）dx （arcctgx）ˊ= -1/（1+x/2） ∫1/（1+x/2）dx = -arcctgx.