已知双曲线经过点（4，-√3），且焦点在x轴上，渐进线方程是y=正负1/2x,则该双曲线方程是？ 求详解
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因为双曲线渐近线方程为 y=±1/2*x ，
因此可设双曲线方程为 (y+1/2*x)(y-1/2*x)=k ，
将 x=4，y= -√3 代入得 (-√3+2)(-√3-2)=k ，
解得 k= -1 ，
所以双曲线方程为 (y+1/2*x)(y-1/2*x)= -1 ，
化简得 x^2/4-y^2=1 。
因此可设双曲线方程为 (y+1/2*x)(y-1/2*x)=k ，
将 x=4，y= -√3 代入得 (-√3+2)(-√3-2)=k ，
解得 k= -1 ，
所以双曲线方程为 (y+1/2*x)(y-1/2*x)= -1 ，
化简得 x^2/4-y^2=1 。
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