Question

已知函数f（x）=e^x+ax-1求函数f（x）的单调区间。若对所有x≥0都有f（x）≥f（-x）

已知函数f（x）=e^x+ax-1求函数f（x）的单调区间。若对所有x≥0都有f（x）≥f（-x）求a的取值范围

Answer 1

计算f（x）=e^x+ax的导数得：
f'（x）=e^x+a
（1）当a≥0时，f'（x）=e^x+a>0
所以函数f(x)在（-∞，+∞）内单调递增；
当a<0时，令f'（x）=e^x+a=0得
x=ln（-a）
当x∈(-∞,ln（-a））时，f'（x）=e^x+a<0
所以函数f(x)在x∈(-∞,ln（-a））内单调递减；
当x∈[ln（-a），+∞）时，f'（x）=e^x+a≥0
所以函数f(x)在x∈[ln（-a），+∞）内单调递增；

追问

已知数列{an}满足a1=1/2,an+1=（n+1/2n）an,记数列{an}的前n项和为sn.求数列an通项公式，求sn

追答