Question

如图所示，等腰三角形ABC中，AB=AC,D为CB延长线上的一点，E为BC延长线上一点，且满足A

如图所示，等腰三角形ABC中，AB=AC,D为CB延长线上的一点，E为BC延长线上一点，且满足AB?鉊B?刨. （1）△ADB∽△EAC吗？说明理由。（2）若∠BAC=40???舷圆E得度数。

Answer 1

1证明：∵AB2=DB?逧∴AB:DB=CE:AB∵AB=AC∴AC:DB=CE:AB又∵∠DBA=180?稀螦BC=180?稀螦CB=∠ACE∴△ADB∽△EA2.∵△ADB∽△EAC∴∠ADB=∠CAE∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB∴∠ABC=（180?ā螧AC）/2=70?゜r>∵∠ADB+∠DAB=∠ABC=70?蟗r>∴∠DAE=∠DAB+∠BAC+∠ADB=40??0??10??