Question

已知：如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°,AC=BC，点D是△ABC内一点，且AD=

已知：如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°,AC=BC，点D是△ABC内一点，且AD=AC,若∠DAC=30°,试探究BD与CD的数量关系并证明。

Answer 1

BD=CD．
证明：作BE⊥BC，AE⊥AC，两线相交于点E，
∵△ABC是等腰直角三角形，即AC=BC，
∴四边形AEBC是正方形，
∵∠DAC=30°，
∴∠DAE=60°，
∵AD=AC，
∴AD=AE，
∴△AED是等边三角形，
∴∠AED=60°，
∴∠DEB=30°，
在△ADC和△EDB中，

AD=ED

∠DAC=∠DEB=30°

AC=BE    

∴△ADC≌△EDB（SAS），
∴BD=CD．

Answer 2

追答

Answer 3

bd等于cd
在rt三角形abc中，
因为 ac等于bc 角acb等于90度，
所以角cab等于角abc等于45度
有因为dac等于30度，
所以角bad等于15度
因为ad等于ac
所以角adc等于角acd等于
180-30 除以2等于75度
所以角bcd等于15度
剩下的，给好评吧

Answer 4

【提示】

Answer 5