Question

第十题求解，初中数学

Answer 1

辅助线：连接GD,EC
先证明三角形ABD和三角形DCA全等（条件：边角边）
得到角ABD＝角DCA
所以角OBC＝角OCB
所以OB=OC,
所以OA=OD
因为角AOD=60
所以三角形AOD和三角形OBC均为正三角形
因为G,E,F分别为OA,OB,CD的中点，
所以DG垂直OA,CE垂直OB(等腰三角形底边中线与高重合)
所以GF=1/2DC(直角三角形斜边中线等于斜边的一半)
所以EF=1/2DC(同上)
所以GE=1/2AB(三角形中位线等于底边的一半)
因为AB=CD
所以GF=EF=GE
所以三角形EFG是等边三角形