Question

两个自然数的差是5，它们的最小公倍数与最大公约数的差是203，则这两个数的和是多少？这题怎么做？

Answer 1

首先是这两个数都不能被5整除，其最大公约数不是5（否则，他们的最小公倍数和最大公约数也是5的倍数，个位是0或5，相减的结果也是5的倍数,与题意矛盾）
其次，他们的最大公约数是1,因为这两数能被最大公约数整除，他们的差5也能被这个最大公约数整除。
他们的最小公倍数是204=3*4*17,他们互质，他们差是5,他们显然是12和17。