求函数y=√x²-6x+13+√x²+4x+5的值域 10

急急... 急急 展开
 我来答
vc6yi8cu
2010-07-22 · TA获得超过735个赞
知道小有建树答主
回答量:125
采纳率:0%
帮助的人:169万
展开全部
对该函数进行变形:
y=√(x²-6x+9+4)+√(x²+4x+4+1)
=√[(x-3)²+2²]+√[(x+2)²+1²]
可以看成是点(x,0)到(-2,-1)和(3,2)的距离之和
画出图看看,发现函数有最小值,此时(x,0)为(-2,-1)和(3,2)确定的直线与x轴的交点(两点之间,线段最短)
不需要求直线的方程,我们求的是值域,只要求两点间距离就可以了
所以ymin=d=√[(-2-3)²+(-1-2)²]=√34
而没有最大值,因为x可以随便变化,点(x,0)在x轴上,折线长可以无穷大
所以值域为[√34,+∞)
这里利用数形结合,用几何意义解决问题
kangpeng1981
2010-07-22 · TA获得超过1173个赞
知道小有建树答主
回答量:394
采纳率:0%
帮助的人:359万
展开全部
y=√x²-6x+13+√x²+4x+5
==√(x-3)^2+(0-2)^2+√(x+2)^2+(0+1)^2
设点A(x,0),B(3,2),C(-2,-1)
那么y=|AB|+|AC|>=|BC|
当x在BC连线上,y达到最小值|BC|=√34
因此值域为[√34,正无穷)
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
为你的存在微笑
2010-07-25 · TA获得超过172个赞
知道答主
回答量:23
采纳率:0%
帮助的人:0
展开全部
自己想
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 1条折叠回答
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式