Question

圆O的直径AB=10,C,D是圆上的两点, 且弧AC=弧CD=弧DB,设过点D的切线ED交 AC的

圆O的直径AB=10,C,D是圆上的两点, 且弧AC=弧CD=弧DB,设过点D的切线ED交 AC的延长线于点F,连接OC交AD于点G
(1)求证：DF垂直于AF （2）求OG的长

Answer 1

⑴连接BD，
∵弧AC=弧CD=弧DB，
∴∠CAD=∠DAB=30°，∠ABD=60°，
∴∠ADF=∠ABD=60°，
∴∠CAD+∠ADF=90°，
∴DF⊥AF．
⑵在Rt△ABD中，∠BAD=30°，AB=10，
∴BD=5，
∵弧AC=弧CD，
∴OG垂直平分AD，
∴OG是△ABD的中位线，
∴OG=1/2×BD=5/2．
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祝楼主学习进步o(∩_∩)o
求采纳~~~$_$