Question

三角形abc中角abc的平分线与角ace的平分线交于d点，若角a=80度求角d的度数。

Answer 1

∠D=1/2∠A=25° 证明：∵∠ACE是△ABC的一个外角，∠DCE是△DBC的一个外角，∴∠A+∠ABC=∠ACE，∠D+∠DBC=∠DCE（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）.即∠A= ∠ACE-∠ABC，∠D =∠DCE-∠DBC.∵BD是∠ABC的角平分线，CD是∠ACE的角平分线，∴∠DBC=1/2∠ABC，∠DCE=1/2∠ACE.∴∠D =1/2（∠ACE-∠ABC）.∴∠D =1/2∠A.

追问

太谢谢了，突然顿悟了呢!感谢噢。

那是不是40°