图片中高中数学第12题第2小题不懂,盼详细分析讲解,谢谢!
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12.(1)c/a=1/2,∴a=2c,b^2=3c^2,
∴椭圆方程是x^2/(4c^2)+y^2/(3c^2)=1,它过点A(2,3),
∴1/c^2+3/c^2=1,c^2=4,
∴椭圆方程是x^2/16+y^2/12=1.
(2)F1(-2,0),F2(2,0),AF1=5,AF2=3,
设∠F1AF2的平分线交F1F2于B,则F1B/BF2=AF1/AF2=5/3,
∴F1B=5F1F2/8=5/2,
∴B(1/2,0),
∴AB的斜率=3/(2-1/2)=2,AB的方程是2x-y-1=0,为所求.
∴椭圆方程是x^2/(4c^2)+y^2/(3c^2)=1,它过点A(2,3),
∴1/c^2+3/c^2=1,c^2=4,
∴椭圆方程是x^2/16+y^2/12=1.
(2)F1(-2,0),F2(2,0),AF1=5,AF2=3,
设∠F1AF2的平分线交F1F2于B,则F1B/BF2=AF1/AF2=5/3,
∴F1B=5F1F2/8=5/2,
∴B(1/2,0),
∴AB的斜率=3/(2-1/2)=2,AB的方程是2x-y-1=0,为所求.
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