已知数列an满足a1=1，an=4an-1/2an-1+1 an的通项公式
2个回答
展开全部
(1)a<n+1>-1/2=1/2-1/(4an),
两边取倒数，得2/(2a<n+1>-1)=4an/(2an-1)=2+2/(2an-1),
bn=2/(2an-1),a1=1,
∴b1=2,b<n+1>=2+bn,
∴数列{bn}是公差为2的等差数列，
bn=2n,
∴2an-1=1/n,an=(n+1)/(2n).
(2)cn=an*2/(n+1)=1/n,
cn*c<n+2>=1/[n(n+2)]=(1/2)[1/n-1/(n+2)],
∴数列{cn*c<n+2>}的前n项和tn=(1/2)[1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+……+1/n-1/(n+2)]
=(1炙殉拒扣洵居鹃鸦喀姆47;2)[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]
<3/4
<1/(cmc<m+1>)=m(m+1),m,n是正整数，
∴m的最小值=1.
两边取倒数，得2/(2a<n+1>-1)=4an/(2an-1)=2+2/(2an-1),
bn=2/(2an-1),a1=1,
∴b1=2,b<n+1>=2+bn,
∴数列{bn}是公差为2的等差数列，
bn=2n,
∴2an-1=1/n,an=(n+1)/(2n).
(2)cn=an*2/(n+1)=1/n,
cn*c<n+2>=1/[n(n+2)]=(1/2)[1/n-1/(n+2)],
∴数列{cn*c<n+2>}的前n项和tn=(1/2)[1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+……+1/n-1/(n+2)]
=(1炙殉拒扣洵居鹃鸦喀姆47;2)[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]
<3/4
<1/(cmc<m+1>)=m(m+1),m,n是正整数，
∴m的最小值=1.
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
两边取倒数
更多追问追答
追问
？再详细先行吗
？再详细先行吗
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
