Question

关于计算机组成原理的补码数值范围，书上说一个n+1位整数补码能表示的最大数是011...1，即2^

关于计算机组成原理的补码数值范围，书上说一个n+1位整数补码能表示的最大数是011...1，即2^n-1（二的n次方减一），最小的是100...0，即-2^n（负二的n次方）：-2^n ≤ x ≤ 2^n-1。我的疑问是：为什么100...0等于-2^n，100...0正好等于2^n，不是说符号位不算为数值吗？如果符号位不算，那100...0就应该等于0吧。

Answer 1

符号位为1，就是负数，负数的补码为2^n-源码；

非符号位取反加1后，代表的数是2^(n+1)，即整个数是-2^(n+1)，而100……0代表-2^(n+1)+1。

1个字节即8位二进制数，用机器数表示的有符号整数范围：

原码范围：1111 1111b～0111 1111b

对应真值范围：-111 1111b～+111 1111b, 即 -127d～ +127d

反码范围：1000 0000b～0111 1111b

对应真值范围：-111 1111b～+111 1111b, 即 -127d～ +127d

补码范围：1000 0000b～0111 1111b

对应的真值范围：-1000 0000b～+111 1111b, 即 -128d～ +127d

扩展资料：

正数

正整数的补码是其二进制表示，与原码相同。

例：+9的补码是00001001。（备注：这个+9的补码是用8位2进制来表示的，补码表示方式很多，还有16位二进制补码表示形式，以及32位二进制补码表示形式，64位进制补码表示形式等。每一种补码表示形式都只能表示有限的数字。）

负数

求负整数的补码，将其原码除符号位外的所有位取反（0变1，1变0，符号位为1不变）后加1。

同一个数字在不同的补码表示形式中是不同的。比如-15的补码，在8位二进制中是11110001，然而在16位二进制补码表示中，就是1111111111110001。以下都使用8位2进制来表示。

参考资料来源：百度百科-补码

Answer 2

符号位为1，就是负数，负数的补码为2^n-源码；

Answer 3

关于计算机组成原理的补码数值范围，书上说一个n+1位整数补码能表示的
最大数是 011...1，即2^n-1（二的n次方减一），
最小的是 100...0，即-2^n（负二的n次方）：-2^n ≤ x ≤ 2^n-1。
我的疑问是：为什么 100...0 等于-2^n，
100...0 正好等于2^n，不是说符号位不算为数值吗？
如果符号位不算，那 100...0 就应该等于 0 吧。
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补码中的符号位，那就是瞎扯。
符号位，是在原码中定义的。
经过“取反加一”到了补码，就已经不是符号位的意义了。
补码的全部位，都是数据，都要参加运算。
所谓的“符号位也参加运算”，就是个假话。
你用原码，带着符号位算一算，就会出现错误的结果。
其原因，就是“符号位，不能参加运算”。

Answer 4

我觉得最小的应该是：111...1。因为第一位1代表负，负数的数据位越大值越小。个人理解。

Answer 5

关于计算机组成原理的补码数值范围，书上说一个n+1位整数补码能表示的
最大数是011...1，即2^n-1（二的n次方减一），
最小的是100...0，即-2^n（负二的n次方）：-2^n ≤ x ≤ 2^n-1。
我的疑问是：为什么100...0等于-2^n，100...0正好等于2^n，不是说符号位不算为数值吗？
如果符号位不算，那100...0就应该等于0吧。

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所谓的符号位，是不存在的。
计算机教材说：首位叫做符号位，1 代表负号、0 代表正号，这是专家它们规定的。
其实，根本就不是这回事。
如果是人为规定，那么，就可以反过来规定。
你反过来试试！
根本就是不可能的，补码，完全就不能正常运算了。
所以，补码，并没有什么符号位，其全部位，都是数值位。