Question

已知2f(x)＋f(1－x)=x^ (x的平方),求f(x)的解析式。

Answer 1

2f(x)＋f(1－x)=x^2.。。。（1）
用1-x代换上式中的x
2f(1-x)+f(1-(1-x))=(1-x)^2
即
2f(1-x)+f(x)=(x-1)^2.............(2)

综合（1）（2）

f（x）=[2*x^2-(x-1)^2]/3=(x^2+2x-1)/3

Answer 2

2f(x)＋f(1－x)=x^2
将上式中的x用1-x代替得
2f(1-x)＋f(x)=(1-x)^2
联立以上两式即可解得
f(x)=(1/3)[x^2+2x-1]

Answer 3

设t=1-x,则x=1-t.代入原方程，得到2f(1-t)+f(t)=(1-t)^，
也可以写成2f(1-x)+f(x)=(1-x)^，然后联立方程求解，消去f(1-x)，得到f(x)=(x^+2x-1)/3.
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Answer 4

http://zhidao.baidu.com/question/70237742.html