在锐角三角形ABC中,O为外接圆圆心，AB=6,AC=10，X+2Y=1,，向量AO=X向量AB+Y向量AC，求COSBAC
1个回答
展开全部
解：外心是三角形三条垂直平分线的交点，取AC中点为D。则OD⊥AC
∵向量AO＝向量AD＋向量DO， 向量AO*AC=AD*AC+DO*AC=AD*AC+0=5*10=50
又∵向量AO=x向量AB+y向量AC， ∴AO*AC=x*60cos∠BAC+y*100=50
即6xcos∠BAC+10y=5
又 2x+10y=5 ∴6xcos∠BAC=2x
∴cos∠BAC=1/3
∵向量AO＝向量AD＋向量DO， 向量AO*AC=AD*AC+DO*AC=AD*AC+0=5*10=50
又∵向量AO=x向量AB+y向量AC， ∴AO*AC=x*60cos∠BAC+y*100=50
即6xcos∠BAC+10y=5
又 2x+10y=5 ∴6xcos∠BAC=2x
∴cos∠BAC=1/3
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
