Question

已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过一次函数y=-二分之三x+3的图象与x轴,y轴

的交点，并且也经过（1,1）。求这个二次函数解析式，并求x为何值时，有最大（最小）值，这个值
是什么

Answer 1

解：直线Y=-3/2X+3中令X=0，Y=3，令Y=0，X=2，
∴直线与X、Y轴分别交于(2，0)与(0，3)，
根据题意得方程组：
1=a+b+c
0=4a+2b+c
3=c
解得：a=1/2，b=-5/2，c=3，
∴Y=1/2X-5/2X+3，
Y=1/2(X-5X+6.25)-25/8+3
=1/2(X-5/2)-1/8，
a=1/2>0，开口向上，
∴当X-5/2=0，即X=5/2时，Y最小=-1/8。