Question

在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠BAC=90°,AC=AB=AA1,E是BC的中点,G点为棱C

C1上的一个点。
(1)求证：平面AEG⊥平面BCC1B1
(2)求异面直线AE与A1C所成的角

Answer 1

追问

(1)呢？

追答

∵ABC－A1B1C1是直三棱柱，

∴CC1⊥平面ABC，又AE在平面ABC上，

∴AE⊥CC1。
∵AB＝AC、E∈BC且BE＝CE，

∴AE⊥BC。
由AE⊥CC1、AE⊥BC、BC∩CC1＝C，

得：AE⊥平面BCC1B1，

∴平面AEG⊥平面BCC1B1。

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