在三角形ABC中，D为BC上一点，DA平分角EDC,且角E等于角B，ED等于DC，求证AB等于AC
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解：∵DA平分∠EDC
∴∠EDA=∠ADC
∵ED=DC
∠EDA=∠ADC(AD为公共边，边角边定理)
∴△EDA≌△CDA
∴∠E=∠C
∵∠E=∠B
∴∠B=∠C
∴三角形ABC为等腰三角形
∴AB=AC
∴∠EDA=∠ADC
∵ED=DC
∠EDA=∠ADC(AD为公共边，边角边定理)
∴△EDA≌△CDA
∴∠E=∠C
∵∠E=∠B
∴∠B=∠C
∴三角形ABC为等腰三角形
∴AB=AC
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