Question

若P为椭圆x2/25+y2/16=1上一点,F1、F2为焦点,∠F1PFA=60°,则S△F1PF2=?

Answer 1

设 F1P, F2P分别为m, n ,F1F2=d=2*3=6
m+n=2*5=10
所以(m+n)^2=m^2+n^2+2mn=100 (一)
因为，F1F2^2=PF1^2+PF2^2-2cos60*PF1*PF2
即：d^2=m^2+n^2-2cos60*mn=36 (二)
联立(一)，(二)，解得
mn=64/3
所以三角形面积，为，0.5*mn*sin60=16√3/3
√代表跟号

Answer 2

设PF1为X,则PF2为2a-x就是10-x,∠F1PFA=60°所以COS60°=[x�0�5 +(10-x)�0�5+36]/X(10-X) 算出x的值就知道三角性三边的长了 再用S△=1/2 a.b.sinC的公式 算出面积