Question

如图，在正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，连接EB、ED

如图，在正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，连接EB、ED
(1)求证∶三角形BEC≌三角形DEC
（2）延长BE交AD于点F，若∠DEB=180°，求∠AFE的度数

Answer 1

∵ABCD是正方形，∴∠ECB=∠ECD=45°，CB=CD，
∵CE=CE，
∴ΔBEC≌ΔDEC。

当∠DEB=180°时，
B、E、D共线，F与D重合，
∴BED是对角线，
∵ABCD是正方形，
∴AC⊥BD，
∴∠AFE=45°。