Question

x的四次方+x平方+1这个怎么因式分解呀

Answer 1

具体回答如下：

x^4+x^2+1

=（x^4+2x^2+1）-x^2

=（x^2+1）^2-x^2

=［（x^2+1）+x］［（x^2+1）-x］

=（x^2+x+1）（x^2-x+1）

因式分解的原则：

分解因式是多项式的恒等变形，要求等式左边必须是多项式，分解因式的结果必须是以乘积的形式表示。

每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数。结果最后只留下小括号，分解因式必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止；

结果的多项式首项一般为正。 在一个公式内把其公因子抽出，即透过公式重组，然后再抽出公因子；括号内的首项系数一般为正。

Answer 2

解：可采用添项、拆项法：
x∧4+x∧2+1
=（x∧4+2x∧2+1）-x∧2
=（x∧2+1）∧2-x∧2
=［（x∧2+1）+x］［（x∧2+1）-x］
=（x∧2+x+1）（x∧2-x+1）

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嗯嗯，很满意，谢谢

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