Question

高中数学立体几何问题。 如图第二问。 答案直接把F点确定在三分之一处推出来的。 请问这种题该如何判

高中数学立体几何问题。 如图第二问。 答案直接把F点确定在三分之一处推出来的。 请问这种题该如何判断他的位置呢？靠猜？求大神

Answer 1

连接AC，与BD交于T，∵T∈BD ∴T在所求平面FBD上
在平面ACE上过T做CE的平行线，交AE于F，则F即为所求
(一条直线l与一个面A平行，过直线l的面B与A交于直线j,有l//j)
且有平行线性质 EF/EA=CT/CA=1/3

Answer 2

连接AC交BD于P
过P作PF∥EC
∵PF∥EC且PF∈面FBD
∴EC∥面FBD
EF/EA=CP/AP
=……建个系可以算出来

追问

为什么PF平行于EC？

追答

作出来的，自已作出来的啊。它不是叫你找F点吗-_-

我的意思是建2维的系解最后一步，不是建三维的啊!哎

肯定不是1/3

追问

我试试
答案是三分之一

追答

哦，我没算

Answer 3

建系。。。。。不过也不一定都是这样，比如今年安徽高考，虽然我做出来了，但是依然心有余悸。。。。