Question

已知集合A={x丨x²-x-2=0},B={x丨ax²+2ax+1=0},若B⊆A，求a的取值范围。

已知集合A={x丨x²-x-2=0},B={x丨ax²+2ax+1=0},若B⊆A，求a的取值范围。

Answer 1

答：

A={x丨x²-x-2=0},B={x丨ax²+2ax+1=0},
x²-x-2=0
(x-2)(x+1)=0
x=-1或者x=2
A={-1,2}
B⊆A，则：x=-1或者x=2是B中的集合或者B是空集
ax²+2ax+1=0
a=0时，方程无解，为空集，符合题意
x=-1代入方程得：a-2a+1=0，a=1
x²+2x+1=0，x=-1
x=2代入方程得：4a+4a+1=0，a=-1/8
-x²/8-x/4+1=0
x²+2x-8=0，x=2或者x=-4，不符合B⊆A
综上所述，a=0或者a=1