Question

小红的妈妈到某工艺品商品买了一件用金铜合金制成的实心工艺品，商店的售货员告诉她:这件工艺品是由质量

小红的妈妈到某工艺品商品买了一件用金铜合金制成的实心工艺品，商店的售货员告诉她:这件工艺品是由质量相等的金，铜两种金属混合制成的，含金量为百分之50，小红的妈妈对商店售货员的话表示怀疑让小红进行验证。小红通过验证出工艺品的质量为600克，体积为52立方厘米，并从课本中查出了金和铜的密度分别为19.3克每立方厘米和8.9克每立方厘米。 （1）请根据小红的实验结果计算工艺品。（2）请根据售货员的说法，计算出工艺品的密度，并说明售货员的话是否可信。（3）计算出这件工艺品的实际含金质量。

Answer 1

1、P=m/V=600g/52cm3=11.54g/cm3
2、p总=(m1+m2)/(V1+V2)=2m1/(m1/P1+m2/P2)=2p1p2/(p1+p2)=2X19.3X8.9/(19.3+8.9)=12.18g/cm3
所以不可信。
3、m总=m1+m2=600g

V总=V1+V2=m1/p1 + m2/p2 =m1/19.3 +m2/8.9 =52cm3
联立解得m1=254.61g
含金量为：m1/m=254.61/600=42.435%
（1）题目中给出了工艺品的质量和体积，可以直接代入公式ρ= mV求出工艺品的密度．
（2）根据售货员的说法，600g的工艺品里面应该有300g的黄金300g的铜，代入公式V= mρ分别计算出黄金的体积V金和铜的体积V铜，将二者相加即为按含金量为50%计算出的工艺品的体积V．最后再用公式ρ= mV计算出含金量为50%的工艺品的密度，与小红测得的工艺品密度相比较．如果相等，则售货员的说法是可信的；否则，不可信．
（3）设这件工艺品中金的质量为m'金，则铜的质量为600g-m'金，利用公式V= mρ分别列出黄金和铜的真正体积V金′和V铜′，利用关系式V金′+V铜′=52cm3列方程，求出工艺品中所含黄金的质量．最后求出工艺品中黄金含量的百分比即含金量．

Answer 2

1、P=m/V=600g/52cm3=11.54g/cm3
2、p总=(m1+m2)/(V1+V2)=2m1/(m1/P1+m2/P2)=2p1p2/(p1+p2)=2X19.3X8.9/(19.3+8.9)=12.18g/cm3
所以不可信。
3、m总=m1+m2=600g

Answer 3

哈哈，非常正确，楼主英明