Question

如图，bo，co分别平分角abc和角acb 1.若角a=60度，求角boc 2.若角a=100度，

如图，bo，co分别平分角abc和角acb
1.若角a=60度，求角boc
2.若角a=100度，120度，角boc又是多少
3.由（1）（2）你发现了什么规律？当角a的度数发生变化后，你的结论仍成立吗？

Answer 1

解：1、根据题意，∠A=60°，则∠B+∠C=180°-∠A=180°-60°=120°（1） ，因BO、CO平分角，则（1）式又
为∠B+∠C=2∠OBC+2∠OCB=120°即∠1+∠4=60°（2），根据内角和定理和（2）式，∠BOC=180°-60°=120°
2、根据∠BOC=180-1/2(∠ABC+∠ACB)=180-1/2(180-∠A)=90°+1/2∠A，得：∠A为100°时，∠BOC=140°；
∠A为120°时，∠BOC=150°；
3、根据1、2规律，无论∠A如何变，始终∠BOC=90°+1/2∠A，若∠A=180°，则∠BOC=180°，即B、O、C三点一线。

Answer 2

BOC=180—1—4，因为bo，co分别平分abc与acb，所以boc=180—2-3，又因为2+3=1/2（180-A）boc=180-1/2（180-a）boc=180-90-1/2a，a=60，boc=180-60-30=90

Answer 3

1.∵∠A等于60度
所以角abc加角acb等于180度减角A等于120度
因为bo,oc分别平分角abc和角acb
所以角boc等于180度减二分之一（角abc加角acb）等于120度

Answer 4