Question

已知α,β为锐角,且sinα=根号5/5,cosβ=根号10/10,求α-β

答案为-π/4
求详细解题过程，谢谢！

Answer 1

解：∵α,β为锐角,且sinα=√5/5,cosβ=√10/10
∴cosα=2√5/5，sinβ=3√10/10，-π/2<α-β<π/2
∵sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
=(√5/5)(√10/10)-(2√5/5)(3√10/10)
=-√2/2
∴α-β=-π/4。

追问

那请问用C(a-b)或C(a+b)怎么解

追答

C(a-b)或C(a+b)表示什么哟？

追问

cos(α-β）或cos（α+β）谢谢！

追答

∵α,β为锐角==>-π/20
∵若用cos(α-β)解，不能判断α-β是在第一象限，还是在第四象限
∴不能用cos(α-β)解
∵是求α-β
∴更不要用cos(α+β)
故最好是用sin(α-β)解此题。