Question

函数y=2x³+3x²-12x+5在〔0，3〕上的最大值和最小值是？

Answer 1

将f(x)=2x³-3x²-12x+5求导，得
f‘(x)=6x²-6x-12,令f‘(x)=6x²-6x-12=0，得
x=-1或2，这个二次函数是开口向上，对称轴为1/2，
在[0,3]上是先[0,2]单调递减后[2.3]递增，
那么最大值在x=0或3取到，f(x=0）=5
f(x=3)=-4
所以最大值为5，最小值为-4

追问

是加

是加 不是减

追答

将f(x)=2x³+3x²-12x+5求导，得
f‘(x)=6x²+6x-12,令f‘(x)=6x²+6x-12=0，得
x=-2或1，这个二次函数是开口向上，对称轴为-1/2，
在[0,3]上是先[0,1]单调递减后[1.3]递增，
那么最大值在x=0或3取到，f(x=0）=5
f(x=3)=-4
f(x=1)=-4
所以最大值为5，最小值为-4